Cóimheas Poisson le Cruach Dhosmálta: Impleachtaí le haghaidh Anailís Eilimint Chríochnaithe

Is éard atá i gcóimheas Poisson - an tomhas ar an méid a chríonn ábhar ar leataobh de réir mar a shíntear é ar fhad - agus líon beag a imríonn ról rómhór in anailís eiliminte críochta (FEA) ar chomhpháirteanna cruach dhosmálta. Faigh mícheart é, nó é a fhágáil ag réamhshocrú bogearraí cineálach, agus is féidir le múnla tiúchan strus míthreorach, iompar lúbthachta righin go saorga, nó teipeanna cóineasaithe amach is amach a tháirgeadh, fiú nuair a bhíonn gach ionchur ábhartha eile ceart.

Míníonn an treoir seo cad a chiallaíonn cóimheas Poisson go fisiciúil, cad iad na luachanna a bhaineann le gráid choitianta cóimhiotail dhosmálta agus nicil, agus na bealaí sonracha a mhúnlaíonn sé socrú samhlacha FEA, rogha eilimint, agus léirmhíniú torthaí.

Cad é Cóimheas Poisson, agus Cén Luach atá ag Cruach Dhosmálta?

Is é cóimheas Poisson (ν) an cóimheas idir brú cliathánach (trasnánach) agus brú aiseach (fadaimseartha) faoi luchtú aonaiseach, agus tá cóimheas leaisteacha Poisson de thart ar 0.29-0.30 - ag cruach dhosmálta caighdeánach austenític de thart ar 0.29-0.30 - gar do theaghlaigh dhosmálta eile agus cóimhiotail nicil, ach níl sé comhionann trasna.

Sainmhínítear an gaol mar:

ν = −εₗₐₜₑᵣₐₗ / εₐₓᵢₐₗ

I dtéarmaí praiticiúla: tarraing barra cruach dhosmálta i dteannas agus fadaíonn sé i dtreo na tarraingthe agus caolú beagán ag an am céanna sa tras-rannóg - Cainníochtaíonn cóimheas Poisson go beacht cé mhéad cúngaithe a tharlaíonn do mhéid áirithe stráice. Ciallaíonn luach 0.30 go gconlaíonn an t-ábhar go trasnach thart ar 30% den mhéid a fhadaíonn sé go haiseach, laistigh den raon leaisteach. Is airí ábhartha ar leith é seo ón modulus leaisteachas: rialaíonn an modal cé mhéad a shíneann ábhar faoi strus ar leith, agus rialaíonn cóimheas Poisson an t-athrú cruth a théann leis sa dá threo eile - tá an dá cheanglas, mar aon le modulus lomadh, chun ábhar leaisteacha iseatrópacha a shainiú go hiomlán don FEA.

Cóimheas ionadaí Poisson agus luachanna modúil do ghráid choiteanna:

Tábla 1. Cóimheas leaisteacha ionadaíoch Poisson agus luachanna modulus de réir teaghlaigh cóimhiotail dhosmálta agus nicil ag teocht an tseomra. Tá luachanna léiritheach agus cruinn; deimhnigh in aghaidh eagrán reatha ASME Roinn II-D nó an tsonraíocht ábhair is infheidhme sula n-úsáidfear é i múnla bailíochtaithe FEA.

Cén Fáth a Bhfuil Tábhacht ag Cóimheas Poisson in Anailís Eilimint Chríochnaitheach?

Rialaíonn cóimheas Poisson go díreach an chaoi a ndéanann lánúineacha réiteora FEA brú i dtreo amháin chun strus agus brú a chur ar na treoracha ingearacha, agus mar sin déanann luach mícheart an stiffness tuartha, an dáileadh struis agus an cruth dífhoirmithe a shaobhadh fiú nuair a chuirtear an modulus leaisteachas isteach i gceart.

I múnla ábhar leaisteacha líneach isotrópach, tá baint ag strus agus brú tríd an maitrís iomlán stiffness leaisteacha, a tógadh ón modulus leaisteachas agus ó chóimheas Poisson - agus ní modulus amháin. Toisc go mbaineann an chuid is mó d’fhadhbanna FEA le stáit struis ilaiseacha (is annamh a dhífhoirmíonn cuid i dtreo amháin), bíonn tionchar ag an téarma cúplála a rialaíonn cóimheas Poisson ar bheagnach gach toradh a tháirgeann an réiteoir: réimsí díláithrithe, fachtóirí tiúchana struis, agus fórsaí imoibrithe ag srianta. Sin é an fáth nach bhfuil cóimheas Poisson riamh ionchur beag nó roghnach i múnla FEA cruach dhosmálta - tá sé ar cheann den dá tairiseach leaisteacha a shainmhíníonn go hiomlán maitrís stiffness an ábhair, agus ní mór an dá a bheith foinsithe i gceart chun an múnla a bheith iontaofa.

Cén tionchar a bhíonn ag Cóimheas Poisson ar Dháileadh Strus faoi Luchtú Ilaiseach?

Faoi lódáil ilaiseach nó faoi shrianta, athraíonn cóimheas Poisson méid agus suíomh buaic-strus araon, toisc go rialaíonn sé an méid a shriantar ábhar ó chonarthacht go saor i dtreoracha atá ingearach leis an srianadh príomh-ualach - a ardaíonn strus áitiúil níos airde ná mar a thuarfadh ríomh simplí aonaiseach.

Iompraíonn comhpháirt atá saor ó chonradh i ngach treo ach amháin an ceann atá á luchtú gar don chás simplí aonaiseach. Ach tá an chuid is mó de na comhpháirteanna cruach dhosmálta fíor - pláta táthaithe le fráma docht, nozzle ag trasnú blaosc soitheach brú, flange bolted - srianta go geoiméadrach ar bhealaí a chuireann cosc ​​​​ar chrapadh cliathánach saor in aisce. I gcás ina bhfuil an srian sin ann, cinneann cóimheas Poisson cé mhéad struis breise a ardaíonn ón gcrapadh srianta féin, anuas ar an strus ón ualach príomhúil a chuirtear i bhfeidhm.

Is é seo an fáth go mbíonn fachtóirí tiúchana struis ag trasnuithe poll, filléid agus soic ag brath ar chóimheas Poisson, agus cén fáth go sonraíonn cairteacha comhchruinnithe struis go minic an luach ν a díorthaíodh iad le haghaidh - ag cur cairt díorthaithe do ν amháin i bhfeidhm ar ábhar le ν difriúil ó thaobh brí ν de, a rialaíonn earráid sa bhuaicphointe tuirse {3} a rialaíonn measúnú nó luachanna tuirse.

An Athraíonn Cóimheas Poisson le Teocht nó Dífhoirmiúchán Plaisteacha?

Ní athraíonn cóimheas Elastic Poisson do chruach dhosmálta ach go measartha agus an teocht - ag ardú beagán de ghnáth de réir mar a mhéadaíonn an teocht - ach athraíonn sé go mór nuair a dhífhoirmíonn an t-ábhar go plaisteach, ag druidim le luach éifeachtach gar do 0.5 toisc go gcaomhnaíonn sreabhadh plaisteach i miotail toirt-go bunúsach.

Sa raon leaisteacha, is gnách go n-ardaíonn cóimheas Poisson le haghaidh cruach dhosmálta austenític go measartha le teocht, ach tá an t-athrú beag go leor go ndéileálann go leor tagairtí dearaidh leis mar rud beagnach-chun anailís leaisteacha thar raonta teochta gnáthsheirbhíse, i gcodarsnacht leis an modúl leaisteachas, a laghdaíonn go mór le teocht.

Nuair a sháraíonn an luchtú an táirgeacht agus go gcuirtear tús le dífhoirmiúchán plaisteach, áfach, athraíonn an pictiúr fisiceach go hiomlán: dífhoirmíonn miotail go plaisteach go príomha trí sciorradh díláithrithe, rud a atheagraítear adaimh gan athrú suntasach a dhéanamh ar thoirt iomlán an ábhair. Déanann cóimheas éifeachtach Poisson gar do 0.5 cur síos ar an méid seo-sreabhadh plaisteach a chaomhnú - i bhfad níos airde ná an luach leaisteacha de thart ar 0.3 - agus tá iarmhairtí díreacha, praiticiúla ag an athrú seo ar an gcaoi a gcaithfear samhail FEA a thógáil nuair a bhíonntear ag súil le plaisteacht sna torthaí, clúdaithe sa chéad chuid eile.

Conas a Dhéanann Cóimheas Poisson Tionchar ar Roghnú Eilimint FEA agus ar Iompar Mogaill?

De réir mar a thagann cóimheas éifeachtach Poisson i dtreo 0.5 faoi choinníollacha do-chomhbhrúite plaisteacha nó gar, is féidir le heilimintí caighdeánacha lán-chomhtháite íseal{-glasáil toirtmhéadrach - ró-chreimeadh saorga ar an tsamhail - a thaispeáint agus is é sin an fáth go dtugann bogearraí FEA laghdaithe-comhtháthú, hibrideach, nó níos airde d'ordú{7} foirmlithe in aice le brú dosmálta{7} go sonrach le foirmliúcháin in aice le brú dosmálta. i gceart.

Tarlaíonn glasáil toirtmhéadrach nuair nach féidir le foirmiú eiliminte críochta freastal ar an athrú toirte beagnach nialasach a éilíonn ábhair neamh-chomhbhrúite, rud a chuir iallach ar an eilimint dul i gcoinne an dífhoirmithe i bhfad níos mó ná mar a dhéanfadh - díláithriúcháin atá róbheag agus struis atá ard go saorga a tháirgeadh, go háirithe i gcéimseata lúbthachta.

Is saincheist samhaltú uimhriúil í seo, ní ceist maoine ábhartha, ach déantar é a spreagadh go díreach ag cóimheas Poisson ag druidim le 0.5, agus is é sin go díreach a tharlaíonn i cruach dhosmálta nuair a thagann brú plaisteach suntasach. Innealtóirí atá ag samhaltú comhpháirteanna dosmálta ag súil go bhfeicfidh siad tionchar brú plaisteach -, ionsamhlú foirmithe, ionsamhlúcháin leaisteacha-measúnuithe tuirse plaisteacha agus briste - foirmlithe eiliminte atá rátáilte le haghaidh iompar beagnach do-chomhbhrúite seachas glacadh leis go bhfanfaidh socrú eiliminte leaisteacha líneach réamhshocraithe cruinn nuair a thosaíonn an táirgeacht.

Roghanna eiliminte agus samhaltaithe a thugann aghaidh air seo

Eilimintí comhtháthaithe laghdaithe-, péireáilte go minic le rialú uair-ghloine, chun freagairt lúbthachta níos déine a sheachaint.

Foirmlithe measctha nó hibrideacha a dhéileálann brú (toirtmhéadrach) agus strus diallaíoch ar leithligh.

Eilimintí -ord níos airde (cearnógacha), atá níos frithsheasmhach ó dhúchas do ghlasáil ná d’eilimintí líneacha.

Má dheimhnítear múnla ábhair phlaistigh an réiteora i gceart, cuirtear i bhfeidhm í atá gar do -sreabhadh do-chomhbhrúite seachas a bheith ag brath ar an luach ν leaisteach ar fud na hanailíse.

Cad iad na Earráidí Coiteann FEA a Tháirgtear as Ionchur Cóimheas Mícheart Poisson?

Is iad na hearráidí FEA cóimheas Poisson is coitianta ná úsáid a bhaint as -cruach nó bogearraí cineálach-luach réamhshocraithe in ionad an ghráid cheart-fhigiúr sonrach, gan ν (nó a plaisteach -impleachtaí sreafa) a nuashonrú ag teocht ardaithe, agus iompraíocht in aice le foirmiú neamh-oiriúnach a roghnú - a ndéanann gach ceann díobh na torthaí a shaobhadh gan rabhadh soiléir réitigh a spreagadh.

Tábla 2. Comharthaí coitianta FEA nasctha le-cóimheas-earráidí samhaltaithe a bhaineann le Poisson, le bunchúiseanna tipiciúla agus réitigh.

Is é an rud a chuireann an-riosca leis na hearráidí seo ná gur annamh a dteipeann ar mhúnla go hiomlán - a thagann an réiteoir le chéile, breathnaíonn an mogalra réasúnta, agus is cosúil go bhfuil an t-aschur sochreidte. Léiríonn an earráid ina áit sin mar uimhir mhícheart: fachtóir tiúchan struis nach bhfuil mórán brí leis, nó toradh díláithrithe a bhfuil cuma níos géire air ná mar a thabharfadh tástáil fhisiciúil le tuiscint. Sin é an fáth go bhfuil an déine céanna tuillte ag bailíochtú ionchuir chóimheas Poisson agus a bhailíochtú modulus leaisteachas, neart toraidh, nó cóineasú mogalra - a clúdaíodh sa chuid deiridh.

Cén chaoi ar cheart d'Innealtóirí Ionchuir Cóimheasa Poisson le haghaidh Múnlaí FEA Cruach Dhosmálta a Bhailíochtú?

Ba cheart d’innealtóirí cóimheas Poisson a aimsiú ón tsonraíocht ábhair ar leith nó ó chaighdeán tagartha aitheanta seachas ó réamhshocrú bogearraí, a dheimhniú cé acu an bhfuil feidhm ag iompar raon teochta nó plaisteach leis an gcás ualaigh, agus an tsamhail a thagarmharcáil i gcoinne toradh aitheanta anailíseach nó turgnamhach roimh bhuaicphointe muiníne-aschur struis ó chéimseata nua.

Seicheamh bailíochtaithe praiticiúil:

1. Deimhnigh an grád-luach ν sonrachón tsonraíocht ábhair is infheidhme nó ó shonraí tagartha ASME/ASTM seachas glacadh le réamhshocrú cineálach bogearraí FEA, a d’fhéadfadh cruach carbóin a léiriú seachas an cóimhiotal dosmálta nó nicil iarbhír atá á shamhaltú.

2. Déan cinneadh an bhfanann an cás ualaigh leaisteachnó a bhfuiltear ag súil go dtáirgfear brú plaisteach; Teastaíonn foirmiú eiliminte agus múnla ábhair ó anailísí raoin plaisteacha a oireann do shreabhadh gar do-chomhbhrúite, ní hamháin luach ν nuashonraithe.

3. Cuir -airíonna spleácha ar an teocht i bhfeidhmi gcás samhlacha ardaithe teochta, ag aithint go n-aistríonn modúl leaisteachas go hiondúil níos mó ná cóimheas Poisson, ach ba cheart an dá cheann a fháil ón mbonn teochta céanna.

4. Tagarmharcáil in aghaidh réiteach atá ar eolas- foirmle chlasaiceach um thiúchan struis, cás anailíse simplí, nó sonraí tástála fisiceacha - sula mbítear ag brath ar bhuaictorthaí struis ó chéimseata nua chasta.

5. Doiciméad a dhéanamh ar fhoinse maoine an ábhairi dtaifead na hanailíse, ós rud é go mbeidh ar athbhreithneoir nó iniúchóir iartheachtacha ν, E, a rianú agus neart a thabhairt ar ais go dtí tagairt inchosanta seachas réamhshocraithe bogearraí toimhdithe.

Ceisteanna Coitianta

An bhfuil cóimheas Poisson mar an gcéanna do gach grád cruach dhosmálta austéinít?

Go bunúsach tá chun críocha praiticiúla FEA; 304/304L, 316/316L, agus na gráid chobhsaithe 321/347 sciar an-chosúil cóimheasa leaisteacha Poisson sa raon 0.29-0.30, toisc go mbíonn tionchar ag difríochtaí cóimhiotalaithe idir na gráid seo go príomha ar fhriotaíocht creimeadh agus ar fheidhmíocht ardteochta seachas ar iompar leaisteacha.

Cén cóimheas Poisson ba cheart dom a úsáid le haghaidh ionsamhlúcháin phlaisteach (mór-)?

Ní éilíonn an chuid is mó de na réiteoirí FEA neamhlíneacha cóimheas plaisteach ar leith Poisson a iontráil de láimh; ina ionad sin, cuireann múnla an ábhair phlaistigh (amhail von Mises le riail sreafa ghaolmhar) i bhfeidhm go huathoibríoch iompar beagnach do-chomhbhrúite a luaithe a thosaíonn an táirgeacht, ar choinníoll go roghnaítear foirmiú eiliminte iomchuí.

An gcuireann úsáid an chóimheas mícheart Poisson faoi deara do réiteoir teachtaireacht earráide a tháirgeadh?

Ní spreagfaidh cóimheas Poisson mícheart ach sochreidte go fisiciúil rabhadh nó earráid - réiteoidh an tsamhail de ghnáth agus tabharfaidh sé toradh a bhfuil cuma réasúnta air ach atá míchruinn go ciúin, agus is é sin an fáth gur tábhachtaí fíorú foinse ná diagnóisic réitigh don ionchur seo.

Cé mhéad a athraíonn cóimheas Poisson an toradh struis deiridh i ndáiríre?

Braitheann an íogaireacht go mór ar gheoiméadracht agus ar shrianadh; Is ar éigean a chuirtear isteach ar chásanna teannais aonaisigh shimplí, cé gur féidir le céimseataí srianta, ilaiseacha nó lúbthacha -srianta - soic, filléid, plátaí tiubh faoi ualach ilaiseach - athrú bríoch a thaispeáint i suíomh buaic-strus agus méid ó athrú cóimheas Poisson fiú cúpla céadú.

Ar cheart dom strus eitleáin nó brú eitleáin a úsáid le haghaidh múnla cruach dhosmálta 2D?

Is gnách go mbíonn strus eitleáin oiriúnach do chomhpháirteanna tanaí atá saor chun conradh amach as an eitleán, agus go n-oireann brú eitleáin do chomhpháirteanna tiubha nó fada atá srianta ó dhífhoirmiú eitleáin; toisc go rialaíonn cóimheas Poisson go díreach é seo as iompar crapadh eitleáin, má roghnaíonn tú an t-idéalú mícheart cuireann sé an srian mícheart tiomáinte ag Poisson i bhfeidhm ar an tsamhail.